Верно раздельное написание (день в день).
Кавычки не требуются.
Все-таки "в один день" обычно употребляется в знач. "в течение одного дня, в тот же день": Они жили счастливо и умерли в один день.
Корректно: Это был если не лучший, то самый запомнившийся день в его жизни. В предложении есть двойной союз если не... то. Запятая перед первой частью двойного союза не ставится.
В качестве заголовка корректно: Глава третья. Солнечный день
В иных случаях: глава третья, "Солнечный день".
Нет, пишем строчными.
См. «Словарь трудностей».
Словарной фиксации нет. Корректно написание с двумя н.